생각하는 방

이번 글은 외력을 받지 않는 물체 운동의 일반적 기술과 이해를 주목적으로 합니다. 중력과 에너지, 시공간의 곡률에 대한 주제는 2편으로 다루겠습니다. 글은 일반상대성이론을 이해하기 위해 필요하다고 느낀 4가지 수학적, 추상적 개념으로 구성되었고, 마지막 단락에서는 가장 간단한 형태의 공간에서 배운 이론들을 적용해보는 시간을 가질 것입니다. 목차 고유 시간, 좌표계, 세계선의 정의 시공간에서의 속도의 정의 측지선 계량 텐서 특수상대성 이론과 민코프스키 텐서 하나. 고유시간, 좌표계, 세계선의 정의 모든 물체는 고유의 시계를 가진다. 이는 그 물체의 고유 시간이라고 불린다. 이는 기호 \(\tau\)로 나타내어진다. 고유 시간이 지남에 따라 물체는 변화, 가령 위치의 변화를 겪는다. 이는 motion이라고 ..

일반상대성이론과 중력의 연관성은 어느 정도 알고 있었지만, 자세히 공부해 본 적이 없어 이번 기회에 공부해 보기로 하였다. 이론의 이해를 위한 텐서 등의 개념은 아직 따로 공부해 보고 있기에 공부를 마저 마치고 올리도록 하겠다. 아인슈타인은 뉴턴 역학과 고전전자기학의 멕스웰 방정식을 통합하려는 시도를 하는 과정에서 특수 상대성이론을 세운다. 특수상대성이론의 중요한 가정인 광속 불변을 가정하면서 상대운동에 따라 새로운 좌표계를 설정하는 아이디어가 생겼다. 아무튼 이는 우리의 관심사가 아니니 각설하고, 특수상대성이론의 한계는 기본적으로 등속운동을 하는 물체에 대해서만 적용된다는 것이다. 찾아본 자료에서는 조석효과나 수성 궤도의 오차 등의 현상을 예시로 들지만, 개인적으로 일반상대성이론을 이러한 효과에 한정짓..

데이비드 사울레스 교수는 1934년 영국에서 태어나 코넬 대학의 한스 베테 교수 밑에서 박사학위를 수여한 엘리트이다. 그는 한 층의 막 형태로 응집된 2차원 물질을 연구하던 도중 앞서 말한 모순점에 관심을 가지게 되었고, 입자물리학에서 응집물리학으로 연구 방향을 튼 코스털리츠 교수와 함께 연구를 진행한다. 그리고 바로 이 연구에서 수많은 과학자를 깜짝 놀라게 한 아이디어가 나온다. 이 아이디어를 알아보기에 앞서 위상수학이라는 전혀 새로운 개념을 알아보도록 하자. 몇몇은 응집물리학과 상전이를 말하다가 다루기에는 너무 관련성이 없는 것 아닌가 싶은 생각이 들 수도 있다. 아니, 사실 당시 물리학자의 대부분이 비슷한 생각을 했다. 하지만 오히려 전혀 관련 없어 보이는 위상수학이 물리학과 접하는 것이 사울레스의..

길에 지나가는 사람 한 명을 불러서 이런 질문을 해보자. 물질의 상은 왜 변하나요? 당신이 우연히 길을 지나가던 이 이야기의 주인공, 데이비드 사울레스를 부른 것이 아니라면, 아마 온도가 변해서 아닌가요? 같은 대답을 받을 것이다. 과학에 흥미가 있는 사람이라면 엔탈피와 엔트로피가 경쟁한 결과 아닌가요? 라는 대답을 받을지도 모르겠다. 여하튼 물질의 상태 변화는 초등 과학 수업을 들은 사람이라면 누구나 알고 있는 꽤 쉬운 내용이다. 그런데 이렇게나 쉬운 개념이 오랜 시간 수많은 과학자, 그중에서도 응집물리학자들을 골머리 앓게 했다고 한다면 믿겠는가? 우선 온도의 변화가 상전이를 일으키는 변수이기는 하나, 상전이의 근본적인 원인이라고 하기에는 부족한 면이 있다는 점을 짚고 싶다. 이는 마치 형광등을 보고 ..

1. 조사 주제 : Ohm의 법칙에 대한 고전 역학적 분석(미시적 해석)을 새로운 방식으로 유도해보기 2. 주제 관련 일반물리학 교재 내용 : Halliday pg179- Ohm의 법칙에 대한 미시적 관점 – 전자를 단일 유효 속력을 가지는 입자로 가정한뒤, 뉴턴법칙을 적용하여 충돌간 평균 시간 동안 얻게 되는 유동속력을 구한다. 그 뒤에 전류 밀도 식에 방금 구한 유동속력을 대입하여 비저항을 구해냈다. 3. 주제 선택 이유 : 책에서는 옴의 법칙을 미시적 관점에서 보여주기 보다는 옴의 법칙이 적용된다는 가정 아래에서 비저항의 크기를 유도해내었을 뿐이다. 고로 나는 여기서 더 나아가 전자가 충격력을 받아서 정상상태에 도달하는 것을 이용하여 전기장과 전류밀도는 언제나 방향이 같고 크기 비가 일정한 관계를 ..